摘要
依据2020—2023年“淞航”号渔业资源科学调查与生产船围网的鲐调查数据,着重分析了种类鉴定不确定性和不同数据来源(是否基于渔业生产获取的数据)对日本鲐和澳洲鲐生长特征的影响。研究发现,生产船样本肥满度略小于“淞航”号,且“淞航”号样本体质量增长更快,摄食情况相对较好。叉长-体质量关系的拟合结果表明,相同叉长下,澳洲鲐体质量小于日本鲐;不同数据来源与不同物种所求a值范围为1.886×1
日本鲐(Scomber japonicus)与澳洲鲐(S. australasicus)同为鲈形目(Perciformes)鲭科(Scombrida)鲭属(Scomber),是暖水性中上层经济鱼
理解鱼类的生活史是进行渔业资源评估与管理的前提,特别是在分析特定鱼种的种群动态
然而,数据的不确定性可能对鱼类生长特征的估算结果产生影响,从而给渔业资源评估与管理带来挑战。本文利用西北太平洋日本鲐与澳洲鲐的调查和生产数据,通过混合效应模型来比较不同年份、不同数据来源与不同物种之间的叉长-体质量关系的异质性,以期更好地了解数据不确定性对生长特征的影响,为资源的养护和管理提供基础资料。
科学调查样本取自2021—2023年上海海洋大学“淞航”号调查船在西北太平洋公海进行的渔业资源综合科学调查,生产样本取自2020年与2022年生产船在该区域的鲐围网作业(
数据来源 Data sources | 年份 Year | 调查范围 Survey area | 站点数量 Number of stations | 种类 Species | 样本数量 Sample size/尾 |
---|---|---|---|---|---|
“淞航”号 Songhang | 2021 | 35°N~42°N,148°E~165°E | 42 | 鲐 | 1 261 |
2022 | 35°N~45°N,148°E~164°E | 36 | 397 | ||
2023 | 39 | 日本鲐 | 357 | ||
澳洲鲐 | 220 | ||||
生产船 Fishing vessel | 2020 | 31°N~42°N,149°E~152°E | 44 | 日本鲐 | 1 080 |
2022 | 西北太平洋鲐渔场 | - | 日本鲐 | 408 | |
澳洲鲐 | 661 |
肥满度系数是反映鱼类生长情况的指标之一,可用来反映鱼类的生长速度和总体增重程
(1) |
式中:Q为肥满度,g/c
叉长-体质量关系是鱼类生长特征的重要指标,其参数可以反映出不同样本的生长特征和生态环境的变化。叉长-体质量关系方程式为
(2) |
式中:W为鱼类体质量,g;L为相对应的叉长,mm;a是条件因子;b为幂指数系数。
本文分别拟合了不同年份、不同物种与不同数据来源下“淞航”号与生产船各样本的叉长-体质量关系。
线性混合效应模型包括固定效应与随机效应两部
Y=X×β+Z+ε | (3) |
式中:Y为响应向量;X为已知的协变量矩阵;β为未知的全局参数向量(固定效应);Z为随机效应的设计矩阵;为随机效应向量;ε为误差向
(4) |
式中:EF为固定效应;ER为随机效应。本文通过7个线性混合效应模型,涵盖了年份、物种与数据来源的不同组合(单因子、双因子和三因子),根据对参数a的影响程度,比较分析不同年份、不同物种与不同数据来源下叉长-体质量关系的异质性。
同时计算赤池信息准则(Akaike information criterion,AIC)值,评价比较不同模型的拟合效果,其计算公式如下:
(5) |
式中:k为参数的数量;M为对数似然值;n为样本量。AIC值越小,表明模型的拟合效果越好。数据的整理是通过Microsoft Excel完成的,模型的拟合与预测通过R语言中的“lme4”包完
肥满度是衡量鱼类生长的重要指
数据来源Data sources | 年份Year | 物种名称Species | 肥满度指数平均值 | 肥满度指数最大值 | 肥满度指数最小值 |
---|---|---|---|---|---|
“淞航”号 Songhang | 2021 | 鲐 | 0.84 | 2.41 | 0.29 |
2022 | 鲐 | 1.12 | 1.80 | 0.63 | |
2023 | 日本鲐 | 1.15 | 2.63 | 0.52 | |
澳洲鲐 | 1.14 | 1.82 | 0.69 | ||
生产船 Fishing vessel | 2020 | 日本鲐 | 1.10 | 2.06 | 0.61 |
2022 | 日本鲐 | 0.94 | 1.27 | 0.65 | |
澳洲鲐 | 0.86 | 1.39 | 0.58 |
共采集样本4 384尾,其实测叉长为96~367 mm(
数据来源 Data sources | 年份 Year | 物种名称 Species | 叉长范围 Fork length range/mm | 优势叉长组 Dominant fork length group/mm | 优势叉长组占比 Percentage/% |
---|---|---|---|---|---|
“淞航”号 Songhang | 2021年 | 鲐 | 96~367 | 120~160 | 45.76 |
2022年 | 鲐 | 120~297 | 140~200 | 72.29 | |
2023年 | 日本鲐 | 101~321 | 120~140;200~240 | 57.70 | |
澳洲鲐 | 108~254 | 140~200 | 78.64 | ||
生产船 Fishing vessel | 2020年 | 日本鲐 | 113~294 | 200~240 | 76.11 |
2022年 | 日本鲐 | 140~233 | 170~200 | 68.87 | |
澳洲鲐 | 119~184 | 130~140 | 49.62 |
数据来源 Data sources | 时间 Year | 物种名称 Species | 体质量范围 Body mass range/g | 优势体质量组 Dominant body mass group/g | 优势体质量组占比 Percentage/% |
---|---|---|---|---|---|
“淞航”号 Songhang | 2021 | 鲐 | 7.02~590.45 | 7.02~50.00 | 83.74 |
2022 | 鲐 | 20.00~127.00 | 20.00~80.00 | 69.77 | |
2023 | 日本鲐 | 7.50~446.20 | 7.50~150.00 | 82.35 | |
澳洲鲐 | 15.20~184.00 | 20.00~80.00 | 80.91 | ||
生产船 Fishing vessel | 2020 | 日本鲐 | 11.43~311.80 | 80.00~140.00 | 71.02 |
2022 | 日本鲐 | 13.00~305.00 | 40.00~80.00 | 79.66 | |
澳洲鲐 | 14.00~62.92 | 15.00~35.00 | 89.41 |

图1 “淞航”号与生产船不同年份与不同物种叉长频率分布直方图
Fig.1 Histogram of fork length frequency distribution for "Songhang" and fishing vessel in different years and species

图 2 “淞航”号与生产船不同年份与不同物种体质量频率分布直方图
Fig.2 Histogram of body mass frequency distribution for research vessel "Songhang" and fishing vessel
使用GLM对样本的叉长-体质量关系进行分析(

图3 “淞航”号与生产船不同年份与不同物种叉长-体质量关系
Fig.3 Fork length-body mass relationship of "Songhang" and fishing vessel in different years and species
模型缩写 Model abbreviations | 模型 Model | a | 关系式 Equations |
---|---|---|---|
GLM |
W=a |
9.58×1 |
W=9.58×1 |
LWR-S2021 |
1.886×1 |
W=1.886×1 | |
LWR-S2022 |
9.441×1 |
W=9.441×1 | |
LWR-S.J2023 |
2.059×1 |
W=2.059×1 | |
LWR-S.A2023 |
3.717×1 |
W=3.717×1 | |
LWR-P.J2020 |
6.721×1 |
W=6.721×1 | |
LWR-P.J2022 |
5.475×1 |
W=5.475×1 | |
LWR-P.A2022 |
2.521×1 |
W=2.521×1 |
注: LWR为叉长-体质量关系,其中S为“淞航”号鲐,S.J为“淞航”号日本鲐,S.A为“淞航”号澳洲鲐,P.J为生产船日本鲐,P.A为生产船澳洲鲐。
Notes: LWR is the relation between fork length and body mass, where S is "Songhang" mackerel, S.J is "Songhang" Chub mackerel, S.A is "Songhang" Blue mackerel, P.J is the production ship Chub mackerel, P.A is the production ship Blue mackerel.
模型缩写 Model abbreviations | 模型 Model | AIC |
---|---|---|
GLM | lnW=lna+b×lnL | -1 819 |
D. | lnW=(lna+ReD.)+b×lnL | -1 824 |
Y. | lnW=(lna+ReY.)+b×lnL | -2 497 |
F. | lnW=(lna+ReF.)+b×lnL | -1 915 |
D.Y. | lnW=(lna+ReD.+ReY.)+b×lnL | -2 788 |
D.F. | lnW=(lna+ReD.+ReF.)+b×lnL | -2 184 |
Y.F. | lnW=(lna+ReY.+ReF.)+b×lnL | -2 783 |
D.Y.F. | lnW=(lna+ReD.+ReY.+ReF.)+b×lnL | -2 787 |
注: D.、Y.、F.分别为lna的数据来源、年份和物种的随机效应。D.Y.、D.F.、Y.F.、D.Y.F.分别为数据来源、年份和物种的不同组合。
Notes: D., Y., and F. are random effects of lna data sources, years, and species, respectively. D.Y., D.F., Y.F. and D.Y.F. are random combinations of data sources, years and species, respectively.
影响因子 Impact factor | 参数a的估计值 Estimate of parameter a | |
---|---|---|
年份 Year | 2020 |
3.98×1 |
2021 |
2.71×1 | |
2022 |
3.49×1 | |
2023 |
3.57×1 | |
物种 Species | 鲐 |
3.40×1 |
日本鲐 |
3.42×1 | |
澳洲鲐 |
3.39×1 | |
来源 Source | “淞航”号 |
3.73×1 |
生产船 |
3.10×1 |
在线性混合效应模型LMEM(D.Y.F)中(

图4 “淞航”号与生产船不同年份与不同物种叉长-体质量异质性分析
Fig.4 Analysis of fork length-body mass relationship heterogeneity for different species on "Songhang" and fishing vessel in different years
鱼类的肥满度可以间接反映其生活环
本研究运用叉长-体质量关系,求得a值范围为1.889×1
线性混合效应模型不仅能够灵活地结合不同来源的信息,还能有效地解释多种误差来源,现已被广泛地应用于渔业研究中。例如,裴如德(Lophius litulon)的生长进行了异质性分析,结果表明时空特征在混合效应模型中的应用效果显著。这些研究证明了线性混合效应模型在研究鱼类生活史特征异质性方面的成熟应用。
本研究利用线性混合效应模型对日本鲐与澳洲鲐的叉长-体质量关系进行了分析,不同年份、不同数据来源与不同物种求得的a值范围为2.71×1
日本鲐与澳洲鲐具有极为相似的分布和生活史特征。两者均为暖水性中上层洄游性鱼类,且形态相似。春夏时节多栖息于中上层,生殖季节常结群到水面活动,有垂直移动现象。二者分布重叠且较为广泛,日本鲐的分布最北可达鄂霍次克海,澳洲鲐则沿东海大陆架分布,北至日本太平洋沿岸,南达南
气候与海洋环境的变化对中上层鱼类的生长产生显著影
不同数据来源之间的差异可能由多种因素引起,例如捕捞压力、网具选择性、捕捞时间和捕捞区域
本研究对西北太平洋海域内日本鲐与澳洲鲐的生长特征进行了分析,着重探讨了数据不确定性对生长特征的影响,旨在为未来的渔业资源评估及管理提供参考。本研究发现,同时考虑数据来源、年份和物种因素的模型与只考虑数据来源和年份的模型,出现了极为接近的拟合效果,拟合质量显著优于其他模型,且其中种间差异不显著。因此,在生产作业时可不区分物种,以降低生产成本,提高作业效率。但是,在进行数据处理与分析时,数据的年际差异及来源差异是不容忽视的。另外,温度、盐度、叶绿素浓度、海流和大尺度气候变化等环境因子对日本鲐与澳洲鲐也存在较大影响,在对其生活史特征进行研究时,可以考虑将这些因素的影响纳入模型之中,有助于进一步分析产生时空差异的原因。
参考文献
邵锋,陈新军,李纲,等.东黄海鲐鱼形态差异分析[J]. 上海水产大学学报, 2008,17(2): 204-209. [百度学术]
SHAO F, CHEN X J, LI G, et al. Morphological variations and discriminant analysis of Scomber japonicus and Scomber australasicus in the Yellow Sea and East China Sea[J]. Journal of Shanghai Ocean University, 2008,17(2):204-209. [百度学术]
程娇. 西北太平洋两种鲐属鱼类的分子系统地理学研究[D]. 青岛: 中国海洋大学, 2013. [百度学术]
CHENG J. Molecular phylogeography of two Scomber species in northwestern Pacific[D]. Qingdao: Ocean University of China, 2013. [百度学术]
North Pacific Fisheries Commission. Blue Mackerel Species Summary[C]. 8th Scientific Committee Meeting, 2023. [百度学术]
TORRES M A, RAMOS F, SOBRINO I. Length-weight relationships of 76 fish species from the Gulf of Cadiz (SW Spain)[J]. Fisheries Research, 2012, 127-128: 171-175. [百度学术]
李昊轩, 邓文博, 郭茜茜, 等. 3种鲌亚科鱼类对不同禁捕策略的响应[J]. 上海海洋大学学报, 2023, 32(4): 841-851. [百度学术]
LI H X, DENG W B, GUO Q Q, et al. Response of three cultrinae fishes to different fishing ban strategies[J]. Journal of Shanghai Ocean University, 2023, 32(4): 841-851. [百度学术]
王杨楠, 韩东燕, 麻秋云, 等. 基于线性混合效应模型的镰鲳叉长-体质量关系的异质性分析[J]. 上海海洋大学学报, 2021, 30(1): 135-143. [百度学术]
WANG Y N, HAN D Y, MA Q Y, et al. Linear mixed-effect models for heterogeneity analysis of fork length-mass relationships for Pampus echinogaster[J]. Journal of Shanghai Ocean University, 2021, 30(1): 135-143. [百度学术]
IQBAL T H, DAMORA A, FIKRI I A, et al. Length-weight relationships of three reef fish species from Kei Islands, Southeast Maluku, Indonesia[J]. IOP Conference Series: Earth and Environmental Science, 2018, 216: 012028. [百度学术]
戴强, 戴建洪, 李成, 等. 关于肥满度指数的讨论[J]. 应用与环境生物学报, 2006, 12(5): 715-718. [百度学术]
DAI Q, DAI J H, LI C, et al. Discussion on relative fatness[J]. Chinese Journal of Applied and Environmental Biology, 2006, 12(5): 715-718. [百度学术]
JONES R E, PETRELL R J, PAULY D. Using modified length-weight relationships to assess the condition of fish[J]. Aquacultural Engineering, 1999, 20(4): 261-276. [百度学术]
李雅敏, 牟秀霞, 张崇良, 等. 山东近海星康吉鳗体长-体质量关系及其时空异质性[J]. 上海海洋大学学报, 2022, 31(3): 729-738. [百度学术]
LI Y M, MU X X, ZHANG C L, et al. Length-weight relationship and spatio-temporal heterogeneity of Conger myriaster in the coastal waters of Shandong Province[J]. Journal of Shanghai Ocean University, 2022, 31(3): 729-738. [百度学术]
孙晗梅. 线性和广义线性混合模型的混合效应预测与应用[D]. 济南: 山东大学, 2018. [百度学术]
SUN H M. Mixed effect prediction of linear and generalized linear mixed model and their applieations[D]. Jinan: Shandong University, 2018. [百度学术]
崔明远, 陈伟峰, 戴黎斌, 等. 浙江南部海域蓝圆鲹生长异质性及死亡特征[J]. 中国水产科学, 2020, 27(12): 1427-1437. [百度学术]
CUI M Y, CHEN W F, DAI L B, et al. Growth heterogeneity and natural mortality of Japanese scad in offshore waters of southern Zhejiang[J]. Journal of Fishery Sciences of China, 2020, 27(12): 1427-1437. [百度学术]
BATES D, MÄCHLERM, BOLKER B, et al. Fitting linear mixed-effects models using lme4[J]. Journal of Statistical Software, 2015, 67(1): 1-48. [百度学术]
杜良玉, 吴峰, 戴小杰. 淀山湖4种鲌亚科鱼类生长状况分析[J]. 渔业信息与战略, 2023, 38(2): 117-127. [百度学术]
DU L Y, WU F, DAI X J. Analysis on growth status of four Cultrinae fishes in Dianshan Lake[J]. Fishery Information & Strategy, 2023, 38(2): 117-127. [百度学术]
林军, 李增光, 万荣, 等. 长江口凤鲚产卵群体繁殖力特征[J]. 上海海洋大学学报, 2022, 31(5): 1023-1031. [百度学术]
LIN J, LI Z G, WAN R, et al. Fecundity characteristics of spawning stocks of Coilia mystus in Yangtze Estuary[J]. Journal of Shanghai Ocean University, 2022, 31(5): 1023-1031. [百度学术]
赵国庆, 陈俊霖, 张衡, 等. 西北太平洋公海日本鲭生物学特征研究[J]. 海洋渔业, 2023, 45(4): 385-402. [百度学术]
ZHAO G Q, CHEN J L, ZHANG H, et al. Biological characteristics of Scomber japonicus in the high seas of the Northwest Pacific[J]. Marine Fisheries, 2023, 45(4): 385-402. [百度学术]
蔡锴. 西北太平洋鲐鱼(Scomber japonicus)的资源评估研究[D]. 上海: 上海海洋大学, 2023. [百度学术]
CAI K. Stock assessment of Chub mackerel in the Northwest Pacific[D]. Shanghai: Shanghai Ocean University, 2023. [百度学术]
王凯, 严利平, 程家骅, 等. 东海鲐鱼资源合理利用的研究[J]. 海洋渔业, 2007, 29(4): 337-343. [百度学术]
WANG K, YAN L P, CHENG J Y, et al. Study on the reasonable utilization of chub mackerel in the East China Sea[J]. Marine Fisheries, 2007, 29(4): 337-343. [百度学术]
程家骅, 林龙山. 东海区鲐鱼生物学特征及其渔业现状的分析研究[J]. 海洋渔业, 2004(2): 73-78. [百度学术]
CHENG J H, LIN L S. Study on the biological characteristics and status of common mackerel(Scomber japonicus Houttuyn) fishery in the East China Sea region[J]. Marine fisheries, 2004(2): 73-78. [百度学术]
周雨霏, 邓佳怡, 麻秋云, 等. 基于数据有限方法的日本鲭生活史参数估算和资源状态评价[J]. 应用生态学报, 2023, 34(8): 2249-2258. [百度学术]
ZHOU Y F, DENG J Y, MA Q Y, et al. Estimation of life history traits and stock status for Scomber japonicus based on data-limited method[J]. Chinese Journal of Applied Ecology, 2023, 34(8): 2249-2258. [百度学术]
CAI K, KINDONG R, MA Q Y, et al. Growth heterogeneity of chub mackerel (Scomber japonicus) in the Northwest Pacific Ocean[J]. Journal of Marine Science and Engineering, 2022, 10(2): 301. [百度学术]
赵国庆. 西北太平洋公海日本鲭(Scomber japonicus)渔业生物学及渔场变动研究[D]. 上海: 上海海洋大学, 2022. [百度学术]
ZHAO G Q. Study on fishery biology and fishing ground changes of chub mackerel (Scomber japonicus) in the high seas of the Northwest Pacific[D]. Shanghai: Shanghai Ocean University, 2022. [百度学术]
KU J F, TZENG W N. Age and growth of spotted mackerel, Scomber australasicus (Cuvier), in the shelf waters of northeastern and southwestern Taiwan[J]. Journal of the Fisheries Society of Taiwan, 1985, 12(2): 12-26. [百度学术]
FROESE R, THORSON J T, REYES JR R B. A Bayesian approach for estimating length‐weight relationships in fishes[J]. Journal of Applied Ichthyology, 2014, 30(1): 78-85. [百度学术]
裴如德, 高春霞, 田思泉, 等. 浙江南部近海小黄鱼生长和性成熟特征的异质性[J]. 应用生态学报, 2021, 32(1): 333-341. [百度学术]
PEI R D, GAO C X, TIAN S Q, et al. Heterogeneity of growth and maturity of Larimichthys polyactis in the offshore waters of southern Zhejiang, China[J]. Chinese Journal of Applied Ecology, 2021, 32(1): 333-341. [百度学术]
衷思剑, 麻秋云, 刘淑德, 等. 基于线性混合效应模型的黄体长体重关系的时空差异[J]. 中国水产科学, 2018, 25(6): 1299-1307. [百度学术]
ZHONG S J, MA Q Y, LIU S D, et al. Linear mixed-effects models for estimating spatiotemporal variations of length-weight relationships for Lophius litulon[J]. Journal of Fishery Sciences of China, 2018, 25(6): 1299-1307. [百度学术]
SASSA C, TSUKAMOTO Y. Distribution and growth of Scomber japonicus and S. australasicus larvae in the southern East China Sea in response to oceanographic conditions[J]. Marine Ecology Progress Series, 2010, 419: 185-199. [百度学术]
王良明, 李渊, 张然, 等. 西北太平洋日本鲭资源丰度分布与表温和水温垂直结构的关系[J]. 中国海洋大学学报(自然科学版), 2019, 49(11): 29-38. [百度学术]
WANG L M, LI Y, ZHANG R, et al. Relationship between the resource distribution of Scomber japonicus and seawater temperature vertical structure of northwestern Pacific Ocean[J]. Periodical of Ocean University of China, 2019, 49(11): 29-38. [百度学术]
NASHIDA K, MITANI T. Maturation of the spotted mackerel Scomber australasicus in the waters off Ashizuri cape, Pacific coast of southern Japan, with reference to the habitat water temperatures[J]. Bulletin of Fisheries Research Agency, 2006(4): 119-124. [百度学术]
刘思源,张衡,杨超,等.基于最大熵模型的西北太平洋远东拟沙丁鱼和日本鲭栖息地差异[J].上海海洋大学学报,2023,32(4):806-817. [百度学术]
LIU S Y, ZHANG H, YANG C,et al. Differences in habitat distribution of Sardinops melanostictus and Scomber japonicus in the northwest Pacific based on a maximum entropy model[J]. Journal of Shanghai Ocean University,2023,32(4):806-817. [百度学术]
张畅, 陈新军. 西北太平洋澳洲鲐渔业生物学研究进展[J]. 广东海洋大学学报, 2018, 38(1): 91-99. [百度学术]
ZHANG C, CHEN X J. Review of fisheries biology of blue mackerel (Scomber australasicus) in the Northwest Pacific Ocean[J]. Journal of Guangdong Ocean University, 2018, 38(1): 91-99. [百度学术]
HIYAMA Y, YODA M, OHSHIMO S. Stock size fluctuations in chub mackerel (Scomber japonicus) in the East China Sea and the Japan/East Sea[J]. Fisheries Oceanography, 2002, 11(6): 347-353. [百度学术]
余为, 温健. 洪堡洋流系统内重要渔业资源对气候和海洋环境变化的响应研究进展[J]. 上海海洋大学学报, 2022, 31(3): 620-630. [百度学术]
YU W, WEN J. Review on the response of important fishery resources to the climatic and environmental variability in the Humboldt Current System[J]. Journal of Shanghai Ocean University, 2022, 31(3): 620-630. [百度学术]
周茉,方星楠,余为,等. 厄尔尼诺和拉尼娜事件下西北太平洋柔鱼栖息地时空分布差异[J].上海海洋大学学报,2022,31(4):984-993. [百度学术]
ZHOU M, FANG X N,YU W, et al. Difference of spatio-temporal distribution of neon flying squid Ommastrephes bartramii in the northwest Pacific Ocean under the El Niño and La Niña events[J]. Journal of Shanghai Ocean University,2022,31(4):984-993. [百度学术]
张畅, 陈新军. 基于灰色系统的澳洲鲐太平洋群系资源量预测模型[J]. 上海海洋大学学报, 2019, 28(1): 154-160. [百度学术]
ZHANG C, CHEN X J. Forecasting model for spotted mackerel biomass based on grey system theory[J]. Journal of Shanghai Ocean University, 2019, 28(1): 154-160. [百度学术]
王雅萌, 陈芃, 陈新军. 气候变化下西北太平洋大海洋生态系海表面温度特征分析[J]. 上海海洋大学学报, 2021, 30(5): 874-883. [百度学术]
WANG Y M, CHEN P, CHEN X J. Characteristics of sea surface temperature for large marine major ecosystems in the northwest Pacific under climate change[J]. Journal of Shanghai Ocean University, 2021, 30(5): 874-883. [百度学术]
李迎冬, 张崇良, 纪毓鹏, 等. 不同采样设计对估计鱼类空间格局指数的影响[J]. 海洋学报, 2022, 44(1): 36-47. [百度学术]
LI Y D, ZHANG C L, JI Y P, et al. Effects of sampling design on estimation of spatial pattern indices of fish population[J]. Haiyang Xuebao, 2022, 44(1): 36-47. [百度学术]